| |
Metoda kalki milimetrowej
Najmniej skomplikowaną a równocześnie pracochłonną, ale za
to dokładną i dostępną dla każdego jest metoda przy użyciu
kalki milimetrowej.
Na powierzchnię, którą chcemy pomierzyć, nakładamy kalkę milimetrową
i sumujemy ilość milimetrów kwadratowych wchodzących na jej
obszar.
Aby jednak uprościć sobie pracę, możemy najpierw zsumować
kwadraty obejmujące 2 cm2, następnie jeśli takich
już zabraknie możemy wrysować w zaznaczony obszar kwadraty
o powierzchni 1 cm2, potem 5 mm2, potem
2 mm2 i dopiero 1 mm2.
Da nam to tyle, że będziemy mieli mniej liczenia najmniejszych
części pola. 
Obliczając ilość milimetrów, osobno sumujemy milimetry, których
obszar został naruszony przez granicę konturu i ich ilość
dzielimy przez dwa, dodając do sumy milimetrów pełnych. Następnie
uwzględniając skalę mapy, obliczamy powierzchnię rzeczywistą.
Jeśli na mapie w skali 1:25 000 naliczyliśmy np. 52 mm2
pełne i 36 "naruszonych", to w sumie otrzymamy: 52 + 18 =
70 mm2. Ponieważ w tej skali 1 mm2 to
625 m2, więc 70 mm2 będzie odpowiadało
43 750 m2.
Podobnie jak w wypadku pomiaru linii krzywej i przy pomiarach
powierzchni należy dokonać co najmniej 3-krotnego pomiaru.
Metoda paletki
Pewną uproszczoną formą metody kalki milimetrowej jest tzw.
metoda paletki.
Polega ona również na narysowaniu na kalce milimetrowej obliczanego
obszaru, a następnie wrysowaniu w niego równoległych poziomych
lub pionowych linii w jednakowych od siebie odstępach. Z reguły
przyjmuje się 2 lub 3 mm, w zależności od wielkości obszaru.
Następnie za pomocą linijki mierzymy długość wszystkich linii,
a wartość dla każdej z nich możemy wpisać raz z prawej, raz
z lewej strony obszaru zaznaczonego. Następnie sumujemy wszystkie
wyniki i całość mnożymy przez odstęp między liniami. Np. długość
wszystkich linii w sumie wynosi 565 mm, odstęp między nimi
wynosi 2 mm, z prostego działania otrzymujemy przybliżoną
wielkość powierzchni danego obszaru. Oczywiście pomiar należy
wykonać kilkakrotnie wyciągając średnią.
Metoda planimetru
Do tego sposobu pomiaru potrzebny nam jest przyrząd zwany
planimetrem. Umożliwia on szybki pomiar przy stosunkowo niewielkim
błędzie pomiarowym. Pomiar jest bardzo prosty, bowien planimetr
możemy nastawić na odpowiednią wartość skali, z tym, że wynik
odczytujemy w tzw. jednostkach planimetru, a nie wartościach
rzeczywistych (metrycznych).
Oczywiście nie jest to metoda stosowana w terenie i raczej
nie nosi się ze sobą tego urządzenia.
Planimetr składa się z dwóch ramion; r - wodzącego i R - biegunowego,
połączonych przegubem P. Ramię biegunowe zaopatrzone ciężarkiem
z igłą, jest czasowo przymocowane w biegunie B.Ramię wodzące
posiada na jednym końcu wodzik ze specjalnym sztyftem, a na
drugim kółko K - najważniejszy element przyrządu - zwane kółkiem
całkującym, połączone śrubą ślimakową z tarczą liczącą obroty
kółka. Kółko całkujące jest podzielone na złączonym z nim
trwale bębnie na 100 części, mechanizm zaś liczący podaje
na tarczy poziomej ilość całkowitych obrotów kółka.Do bębna
z podziałem dodany jest noniusz, umożliwiający dokładniejsze
odczytanie obrotów (do 0,001 obwodu) koła całkującego. Pełne
obroty kółka całkującego w jego ruchu po papierze odczytujemy
z tarczy poziomej, dziesiętne i setne części - z bębna, a
tysięczne - z noniusza; odczyt planimetru jest więc podawany
zazwyczaj w postaci liczby czterocyfrowej.
Pomiar powierzchni planimetrem wykonujemy w ten sposób, że
ustawiamy biegun nieruchomo na zewnątrz mierzonej figury,
tak aby kółko w czasie objazdu nie natrafiało na żadne przeszkody,
po czym przy pomocy ramienia wodzącego oprowadzamy wodzikiem
mierzoną powierzchnię wzdłuż konturu. Kółko całkujące toczy
się wówczas po papierze (w przód lub wstecz) lub ślizga się,
może też wykonywać ruch pośredni ślizgowo-toczący, a wszystkie
jego ruchy są rejestrowane przez mechanizm liczący. Mierzona
powierzchnia jest proporcjonalna do ilości obrotów kółka,
które odczytujemy z tarczy i bębna mechanizmu liczącego.
Aby uzyskać faktyczną wartość mierzonej powierzchni w jednostkach
rzeczywistych (np. w milimetrach kwadratowych) musimy wyznaczyć
tzw. stałą planimetru, tj. wartość jednostki odczytowej planimetru
w milimetrach lub centymetrach kwadratowych. Wartość tej stałej
wyznaczamy przez splanimetrowanie figury o znanej powierzchni
(kwadrat, kółko) i obliczenie ilości obrotów kółka całkującego.
Wartość planimetru k będzie stosunkiem pola P do ilości obrotów
N czyli k = N/P. Do tego celu służy
zwykle specjalna linijka kontrolna ze szpilką i gniazdkiem,
którą zataczamy koło, umieszczając w gniazdku sztyft ramienia
wodzącego. Koło ma znaną powierzchnię, więc obliczenie stałej
jest bardzo łatwe. Ponieważ stała ta zależy od długości ramienia
wodzącego i może być zmieniana, przeto ramię wodzące posiada
z reguły urządzenie regulujące jego długość. Możemy wtedy
nadać stałej k wartość okrągłą, np. jednostce planimetru odpowiada
10 czy 20 mm2. Znając wartość stałej planimetru
i odczyt z pomiaru powierzchni, mnożymy pomiar przez tę stałą,
uzyskując w ten sposób wartość powierzchni w milimetrach kwadratowych.
Stałą planimetru można też zastosować na mapach większych
skal wprost do skali mapy, tzn. danej jednostce planimetrycznej
może odpowiadać pewna ilość kilometrów kwadratowych. Postępowanie
jest analogiczne z poprzednio opisanym, tylko powierzchnię
planimetrowanej figury o obliczonym polu wyrażamy od razu
w km2. Pomiar planimetrem nie nastręcza specjalnych
trudności; z reguły przeprowadza się pomiary dwukrotnie przy
systematycznej zmianie położenia bieguna po obu stronach mierzonej
figury. Figury większe planimetruje się częściami. Ważną rolę
w pomiarze odgrywa gładkość powierzchni, po której porusza
się kółko całkujące, wykluczone są np. papiery chropowate
lub żeberkowane. Pomiar planimetrem przy pewnej wprawie jest
bardzo szybki, błędy pomiarów nie przekraczają 0,2% powierzchni
mierzonej. Istnieją też znacznie dokładniejsze planimetry
tarczowe (kółko porusza się na specjalnej tarczy) oraz rolkowe
(wózkowe), mające jednak minimalne zastosowanie w praktyce
kartograficznej.
Źródło: Szaflarski, Zarys kartografii
Metoda
oczek siatki geograficznej
W wypadku gdy mamy do czynienia ze stosunkowo dużą powierzchnią
(np. kontynent), to możemy posłużyć się oczkami siatki geograficznej,
gdyż każdej minucie i stopniowi, szerokości i długości geograficznej
odpowiada określona długość w metrach i kilometrach. Można
więc obliczyć powierzchnię poszczególnych oczek sieci geograficznej,
zliczając najpierw wszystkie pola siatki geograficznej, leżące
całkowicie w obrębie mierzonego obaszaru, licząc je oddzielnie
dla każdej strefy równoleżnikowej. Ilość pól mnożymy przez
zaczerpniętą z tablic wartość pola jedno lub półstopniowego,
a nawet jednominutowego. Pozostałe do wyznaczenia części pól
przecięte granicą obszaru mierzymy przy pomocy kalki milimetrowej
albo planimetrem, osobno części objęte granicą badanej powierzchni,
a osobno części pozostające poza nią. Ponieważ suma obu cześci
jest wartością znaną (równą powierzchni pola siatki) dokładność
naszego pomiaru jest więc sprawdzalna.
Wartości pól jednostopniowych podawane są w tablicach do geografi
fizycznej oraz w podręcznikach kartografii. Można też zajrzeć
tutaj.
Źródło: Szaflarski, Zarys kartografii
|
|
góra