Aby obraz Ziemi mógł być przedstawiony na wygodnej w użyciu małej mapie musi być odpowiednio pomniejszony. Stopień tego zmniejszenia nazywamy właśnie skalą mapy. A mówiąc inaczej skala mapy przedstawia stosunek odległości na mapie do rzeczywistej odległości w terenie. Skala jest wyrażona w postaci ułamka 1:S, np. 1:10 000, co oznacza, że każda dowolna odległość na mapie jest np. 10 000 razy mniejsza niż w terenie, albo mówiąc inaczej 1 cm na mapie odpowiada 10 000 cm w terenie.

Oczywiście należy pamiętać że im większa jest liczba w mianowniku, tym oczywiście mniejsza jest skala. No i także należy pamiętac o tym, że dokładniejszy obraz terenu dają mapy w większej skali, ponieważ wielkość skali rzutuje na ilość umieszczonych na mapie szczegółów i dokładność wymiarów.

Niejednokrotnie trudno jest to szybko i logicznie opanować dlatego dla utrwalenia prześledźmy to jeszcze raz:

Mamy skalę o wartości 1:25 000
Ułamek ten należy odczytać następująco: licznik oznacza jednostkę miary na mapie, a mianownik liczbę tych samych jednostek w terenie, np. 1 cm na mapie to 25 000 cm w terenie; 1 mm na mapie to 25 000 mm w terenie, itd.

Skala liczbowa jest wielkością niezależną od jednostki miary, jaką się posługujemy, więc każdemu dowolnie wybranemu odcinkowi na mapie odpowiada odcinek w terenie proporcjonalnie większy.

Dzięki tej zależności możemy łatwo ułożyć proporcję, która pozwoli nam na obliczanie potrzebnych długości odcinków lub pól na mapie i w terenie. Jak to zrobić?
Nic prostszego, bowiem jeśli długość odcinka na mapie oznaczyć jako d, a odpowiadający mu odcinek w terenie jako D, to z wynikającego wcześniej wzoru powinniśmy otrzymać następującą zależność:

1:S = d:D albo zapisując inaczej 1/S = d/D z czego po przekształceniu otrzymamy:
D = d*S lub d = D/S

Teraz korzystając z tego wzoru nie ma najmniejszych problemów z przeliczaniem długości odcinków na mapie i w terenie, np.

Zadanie 1

Skala mapy wynosi 1:15 000. Odległość z punktu A do punktu B na mapie wynosi 132 mm. Oblicz jaka to będzie wartość w terenie.

Wystarczy więc podstawić do wzoru D = d*S, gdzie otrzymujemy:
D = 132 mm * 15 000 = 1980 000 mm = 1980 m

Odpowiedź: Odcinek od punktu A do punktu B wynosi 1, 98 km.

Zadanie 2

Na mapie o nieznanej skali zmierzono odległość pomiędzy punktami A i B, która wynosiła 242,3 mm. Jej wartość w terenie to 484,6 m. Oblicz w jakiej skali wykonana jest mapa.

Tym razem podstawiamy do wzoru 1/S = d/D
więc 1/S = 242,3 mm/484,6 m = 1/2000

Odpowiedź: Mapa jest wykonana w skali 1:2000

Więcej zadań związanych z tym problemem możesz znaleźć tutaj...

O ile te zadania nie sprawiają większych problemów, to pewne komplikacje pojawiają się przy zadaniach na przeliczanie miar powierzchni. A prawdę powiedziawszy całość wydaje się chyba jeszcze prostsza, a jedyna trudność polega na przeliczeniu jednostek kwadratowych.

Wystarczy spojrzeć na rysunek obok.
Przedstawia on dwa prostokąty, z czego pierwszy (p) określa pole na mapie, a drugi (P) jest jego odzwierciedleniem w terenie.

Aby obliczyć ich pole stosujemy wzór na pole prostokąta
p = d1 * d2   oraz   P = D1 * D2

Możemy jednak w tym miejscu podstawić do ww wzoru jeden z wcześniejszych
D1 = d1S  oraz   D2 = d2S

dzięki czemu otrzymujemy:
P = d1S * d2S = d1 d2S2 = pS2

albo ten sam wzór w innej postaci:
P : p = S2

Czyli z tego prostego wyliczenia wynika, że miara terenowa jest S2 razy większa od odpowiadającej jej miary na mapie.
A żeby łatwiej utrwalić ten materiał rozwiążmy dwa zadania:

Zadanie 3

Powierzchnia ogrodzenia na mapie wynosi 1 cm2, a skala mapy 1:5000. Obliczyć wartość ogrodzenia w terenie.

Podstawiamy dane do wzoru:
P = pS2 = 1 cm2 * 25 000 000 = 25 000 000 cm2 = 0,25 ha

Odpowiedź: Ogrodzony obszar zajmuje 0,25 ha

Zadanie 4

Powierzchnia województwa Podlaskiego wynosi 20 180 km2. Oblicz skalę mapy, na której to województwo zajmuje 50,45 cm2.

Korzystamy ze wzoru P : p = S2
i po podstawieniu oraz sprowadzeniu do wspólnej jednostki otrzymujemy:
S2 = 20 180 km : 50,45 cm = 2000000

Odpowiedź: Skala mapy wynosi 1:2000000

Więcej zadań związanych z tym problemem możesz znaleźć tutaj...